МНОГОГРАННИКИ

 

​

Паралелепіпед — призма, основою для якої є паралелограм, і, кожна грань цього шестигранника — паралелограм. Прямокутний паралелепіпед є просторою фігурою.

Типи паралелепіпедів

Паралелепіпеди, як і призми, можуть бути прямими і похилими. Розрізняють декілька типів паралелепіпедів:

• Прямий паралелепіпед — пряма призма, основа якої — паралелограм.

• Прямокутний паралелепіпед — прямий паралелепіпед, основою якому служить прямокутник. У прямокутного паралелепіпеда всі грані — прямокутники. Моделями прямокутного паралелепіпеда служать кімната, цеглина, сірникова коробка. Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що мають спільний кінець, називають його вимірами. Наприклад, існують сірникові коробки з вимірами 15, 35, 50 мм

• Куб — прямокутний паралелепіпед з рівними сторонами. Всі шість граней куба — рівні квадрати.                                                                      Основні формули                                                                              Прямий паралелепіпед:                                                                                                          

• Площа бічної поверхні:  Sб=Ро∙h , де Ро — периметр основи, h — висота.

•  Площа повної поверхні: Sп=Sб +2Sо, де Sо — площа основи.

•  Об'єм: V=Sо∙h.Об'єм паралелепіпеда дорівнює добутку площі його основи на висоту. В аналітичній геометрії паралелепіпед задається трьома векторами. Тоді його об'єм дорівнює модулю змішаного добутку цих векторів.Прямокутний паралелепіпед:

• Площа бічної поверхні:Sб= 2c(a+b), где a, b — сторони основи, c — бічне ребро прямокутного паралелепіпеда.

• Площа повної поверхні: Sп.= 2(ab+bc+ac)

•  Об'єм:V= abc, де a, b, c — виміри прямокутного паралелепіпеда.